Materi Fisika kelas XI

MATERI FISIKA GRAFITASI KELAS XI

Bab 1

GRAFITASi

Sir Isaac Newton yang terkenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga terkenal dengan hukum Grafitasi Umum. Didasarkan pada partikel-partikel bermassa senantiasa mengadakan gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkannya, Newton merumuskan hukumnya tentang grafitasi umum yang menyatakan :

Gaya antara dua partikel bermassa m₁ dan m₂ yang terpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menarik sepanjang garis  yang menghubungkan kedua partikel tersebut, dan besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan :

F = G

F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON.

G = Konstanta grafitasi, besarnya :

G = 6,67 x 10^-11

m = massa benda, satuan : KILOGRAM

r = jarak antara kedua partikel, satuan : METER

Gaya grafitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat massa partikel.

Untuk gaya grafitasi yang disebabkan oleh beberapa massa tertentu, maka resultan gayanya ditentukan secara geometris. Misalnya dua buah gaya F₁ dan F₂ yang membentuk sudut resultante gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :

MEDAN GRAFITASI

Kuat medan grafitasi ( intensitas grafitasi ) oleh gaya grafitasi didefinisikan sebagai :

Perbandingan antara gaya grafitasi yang dikerjakan oleh medan dengan massa yang dipengaruhi oleh gaya grafitasi tersebut.              

KUAT MEDAN GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSA.

Kuat medan grafitasi dapat ditimbulkan oleh suatu benda bermassa. Misalkan dua buah benda bermassa masing-masing m dan m’ terpisah pada jarak r.

Kuat medan grefitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Karena : kuat medan grafitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan grafitasi oleh tiap-tiap benda.

Sebagai contoh : Kuat medan grafitasi yang disebabkan oleh kedua dua buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut a

ENERGI POTENSIAL GRAFITASI

Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial grafitasinya pada jarak r dari pusat bumi, Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya grafitasi dari jarak tak terhingga (¥) ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu bergerak mendekati bumi.

Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r = ¥ ) dengan energi kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi, medan grafitasi merubah energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi kinetik benda sama dengan energi potensial grafitasi.

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Hukum kekekalan energi mekanik total berlaku untuk medan grafitasi dan harganya adalah :

Emek = Ek + Ep

Kita dapat mendefinisikan energi potensial sebagai berikut : Jika Ep(A)= energi potensial di titik A dan Ep(B) : energi potensial di titik B, 

POTENSIAL GRAFITASI

Potensial grafitasi didefinisikan sebagai :

Tenaga potensial grafitasi per satuan massa.

 

POTENSIAL GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSA

Energi potensial grafitasi benda bermassa m’ yang terletak pada jarak r dari pusat massa benda Potensial grafitasi merupakan besaran skalar, karena itu potensial yang disebabkan oleh berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar dari potensial grafitasi masing-masing benda bermassa itu, Jadi :

V_t  =  V₁ + V₂ + V₃ + ...... + V_n

Beda potensial antara dua titik dalam medan grafitasi didefinisikan sebagai :

Potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial ditItik yang lain.

Usaha yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu titik ke titik lain lewat sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali beda potensial antara kedua titik itu.

W_{A----> B} =  m (V_B - V_A)

W_{A----> B} = Usaha dari A ke B.

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Untuk gerakan benda dalam medan grafitasi yang tidak sama kekuatan di semua titik, hendaknya dipecahkan dengan perhitungan potensial grafitasi atau tenaga potensial grafitasi. Jika gaya-gaya gesekan diabaikan, dasar persangkutannya hanyalah kekekalan energi, yaitu :

Ek + Ep = konstan.

Ek₍₁₎ + Ep₍₁₎ = Ek₍₂₎ + Ep₍₂₎

Disini pembicaraan akan kita batasi hanya mengenai gerakan massa m dalam medan grafitasi yang ditimbulkan oleh titik tunggal yang tetap atau bola homogen bermassa m.

KELAJUAN LEPAS

Sebuah benda yang dilemparkan lurus ke atas dari permukaan bumi hanya dapat naik sampai jarak tertentu pada waktu energi Kinetik benda sama dengan nol, kemudian akan kembali lagi ke permukaan bumi. Jika suatu benda dilemparkan dari permukaan bumi dengan energi kinetik yang besarnya sama dengan energi potensial dipermukaan bumi, maka energi totalnya sama dengan nol.

Ini berarti benda bergerak ke jauh tak terhingga atau lepas dari bumi. Kelajuan awal agar ini terjadi disebut kelajuan lepas,

GERAKAN PLANET

Menurut Keppler ( hukum Keppler ), perbandingan antara T² dari gerakan planet yang mengelilingi matahari terhadap r³ adalah konstan.

Karena planet bergerak pada lintasan yang tetap maka terdapat gaya centripetal yang mempertahankan planet tetap pada lintasannya.

Gaya sentripetal dalam hal ini adalah gaya grafitasi yang dialami oleh planet yang disebabkan oleh matahari. Bila massa planet m dan massa planet m dan massa matahari M maka gaya grafitasi antara planet dan matahari pada jarak r, adalah :

Gaya ini merupakan gaya centripetal. Bila selama mengitari matahari planet bergerak dengan laju tetap sebesar v,

Materi Matematika kelas XI

MATERI MATEMATIKA KELAS XI

MATEMATIKA

PELUANG

 

---

Kaidah Pencacahan  Peluang

---

1. Aturan Perkalian

Misalkan, dari 3 orang siswa, yaitu Algi, Bianda, dan Cahyadi akan dipilih untuk menjadi ketua kelas, sekretaris, dan bendahara dengan aturan bahwa seseorang tidak boleh merangkap jabatan pengurus kelas. Banyak cara 3 orang dipilih menjadi pengurus kelas tersebut akan dipelajari melalui uraian berikut.

Amati Gambar di atas!
a. Untuk ketua kelas (K)
Posisi ketua kelas dapat dipilih dari 3 orang, yaitu Algi (A), Bianda (B), atau Cahyadi (C).
Jadi, posisi ketua kelas dapat dipilih dengan 3 cara.
b. Untuk Sekretaris (S)
Jika posisi ketua kelas sudah terisi oleh seseorang maka posisi sekretaris hanya dapat dipilih dari 2 orang yang belum terpilih menjadi pengurus kelas.
Jadi, posisi sekretaris dapat dipilih dengan 2 cara.
c. Untuk Bendahara (H)
Jika posisi ketua kelas dan sekretaris sudah terisi maka posisi bendahara hanya ada satu pilihan, yaitu dijabat oleh orang yang belum terpilih menjadi pengurus kelas.
Jadi, posisi bendahara dapat dipilih dengan 1 cara.
Dengan demikian, banyak cara yang dilakukan untuk memilih 3 orang pengurus kelas dari 3 orang kandidat adalah
3 × 2 × 1 = 6 cara.

Misalkan,
• operasi 1 dapat dilaksanakan dalam n1 cara;
• operasi 2 dapat dilaksanakan dalam n2 cara;
• operasi k dapat dilaksanakan dalam nk cara.
Banyak cara k operasi dapat dilaksanakan secara berurutan adalah
n = n1 × n2 × n3 ... × nk.



Contoh:
Berapa cara yang dapat diperoleh untuk memilih posisi seorang tekong, apit kiri, dan apit kanan dari 15 atlet sepak takraw pelatnas SEA GAMES jika tidak ada posisi yang rangkap? (Tekong adalah pemain sepak takraw yang melakukan sepak permulaan).
Jawab:
• Untuk posisi tekong.
Posisi tekong dapat dipilih dengan 15 cara dari 15 atlet pelatnas yang tersedia.
• Untuk posisi apit kiri.
Dapat dipilih dengan 14 cara dari 14 atlet yang ada (1 atlet lagi tidak terpilih karena menjadi tekong).
• Untuk posisi apit kanan.
Cara untuk memilih apit kanan hanya dengan 13 cara dari 13 atlet yang ada ( 2 atlet tidak dapat dipilih karena telah menjadi tekong dan apit kiri).
Dengan demikian, banyak cara yang dilakukan untuk memilih posisi dalam regu sepak takraw adalah 15 × 14 × 13 = 2.730 cara.

2. Faktorial
Anda telah mempelajari, banyak cara yang dilakukan untuk memilih 3 orang pengurus kelas dari 3 orang kandidat adalah 3 × 2 × 1 = 6 cara.
Selanjutnya, 3 × 2 × 1 dapat dinyatakan dengan 3! (dibaca 3 faktorial). Jadi,

Dengan penalaran yang sama
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 4 × 3! = 4 × 6 = 24
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5 × 4! = 5 × 24 = 120
6! = 6 × 5! = 6 × 120 = 720

Materi Kimia kelas XI

Materi kimia kelas xi             

        KIMIA

Termokimia

Pengertian Termokimia

Bagian dari ilmu kimia yang mempelajari perubahan kalor atau panas suatu zat yang menyertai suatu reaksi atau proses kimia dan fisika disebut termokimia. Secara operasional termokimia berkaitan dengan pengukuran dan pernafsiran perubahan kalor yang menyertai reaksi kimia, perubahan keadaan, dan pembentukan larutan.

Termokimia merupakan pengetahuan dasar yang perlu diberikan atau yang dapat diperoleh dari reaksi-reaksi kimia, tetapi juga perlu sebagai pengetahuan dasar untuk pengkajian teori ikatan kimia dan struktur kimia. Fokus bahasan dalam termokimia adalah tentang jumlah kalor yang dapat dihasilkan oleh sejumlah tertentu pereaksi serta cara pengukuran kalor reaksi.

Termokimia merupakan penerapan hukum pertama termodinamika terhadap peristiwa kimia yang membahas tentang kalor yang menyertai reaksi kimia.

Untuk memahami termokimia perlu dibahas tentang:

(a) Sistem, lingkungan, dan alam semesta.

(b) Energi yang dimiliki setiap zat.

(c) Hukum kekekalan energi.

Pengertian Reaksi Eksoterm dan Endoterm

Perubahan entalpi (ΔH) positif menunjukkan bahwa dalam perubahan terdapat penyerapan kalor atau pelepasan kalor.

Reaksi kimia yang melepaskan atau mengeluarkan kalor disebut reaksi eksoterm, sedangkan reaksi kimia yang menyerap kalor disebut reaksi endoterm. Pada reaksi endoterm, sistem menyerap energi. Oleh karena itu, entalpi sistem akan bertambah. Artinya entalpi produk (Hp) lebih besar daripada entalpi pereaksi (Hr). Akibatnya, perubahan entalpi, merupakan selisih antara entalpi produk dengan entalpi pereaksi (Hp -Hr) bertanda positif. Sehingga perubahan entalpi untuk reaksi endoterm dapat dinyatakan:

ΔH = Hp- Hr > 0 (13 )

Sebaliknya, pada reaksi eksoterm , sistem membebaskan energi, sehingga entalpi sistem akan berkurang, artinya entalpi produk lebih kecil daripada entalpi pereaksi. Oleh karena itu , perubahan entalpinya bertanda negatif. Sehingga p dapat dinyatakan sebagai berikut:

ΔH = Hp- Hr < 0 ( 14 )

Entalpi dan Perubahan Entalpi

Setiap sistem atau zat mempunyai energi yang tersimpan didalamnya. Energi potensial berkaitan dengan wujud zat, volume, dan tekanan. Energi kinetik ditimbulkan karena atom – atom dan molekul­molekul dalam zat bergerak secara acak. Jumlah total dari semua bentuk energi itu disebut entalpi (H) . Entalpi akan tetap konstan selama tidak ada energi yang masuk atau keluar dari zat. . Misalnya entalpi untuk air dapat ditulis H H20 (l) dan untuk es ditulis  H H20 (s).

Perhatikan lampu spiritus, jumlah panas atau energi yang dikandung oleh spiritus pada tekanan tetap disebut entalpi spiritus. Entalpi tergolong sifat eksternal, yakni sifat yang bergantung pada jumlah mol zat. Bahan bakar fosil seperti minyak bumi, batubara mempunyai isi panas atau entalpi.

Entalpi (H) suatu zat ditentukan oleh jumlah energi dan semua bentuk energi yang dimiliki zat yang jumlahnya tidak dapat diukur. Perubahan kalor atau entalpi yang terjadi selama proses penerimaan atau pelepasan kalor dinyatakan dengan ” perubahan entalpi (ΔH) ” . Misalnya pada perubahan es menjadi air, maka dapat ditulis sebagai berikut:

Δ H = H H20 (l) -H H20 (s) (7)

Marilah kita amati reaksi pembakaran bensin di dalam mesin motor. Sebagian energi kimia yang dikandung bensin, ketika bensin terbakar, diubah menjadi energi panas dan energi mekanik untuk menggerakkan motor.

Demikian juga pada mekanisme kerja sel aki. Pada saat sel aki bekerja, energi kimia diubah menjadi energi listrik, energi panas yang dipakai untuk membakar bensin dan reaksi pembakaran bensin menghasilkan gas, menggerakkan piston sehingga menggerakkan roda motor.

Harga entalpi zat sebenarnya tidak dapat ditentukan atau diukur. Tetapi ΔH dapat ditentukan dengan cara mengukur jumlah kalor yang diserap sistem. Misalnya pada perubahan es menjadi air, yaitu 89 kalori/gram. Pada perubahan es menjadi air, ΔH adalah positif, karena entalpi hasil perubahan, entalpi air lebih besar dari pada entalpi es.

Termokimia merupakan bagian dari ilmu kimia yang mempelajari perubahan entalpi yang menyertai suatu reaksi. Pada perubahan kimia selalu terjadi perubahan entalpi. Besarnya perubahan entalpi adalah sama besar dengan selisih antara entalpi hasil reaksi dam jumlah entalpi pereaksi.

Pada reaksi endoterm, entalpi sesudah reaksi menjadi lebih besar, sehingga ΔH positif. Sedangkan pada reaksi eksoterm, entalpi sesudah reaksi menjadi lebih kecil, sehingga ΔH negatif. Perubahan entalpi pada suatu reaksi disebut kalor reaksi. Kalor reaksi untuk reaksi-reaksi yang khas disebut dengan nama yang khas pula, misalnya kalor pembentukan,kalor penguraian, kalor pembakaran, kalor pelarutan dan sebagainya.

Suatu reaksi kimia dapat dipandang sebagai suatu sistem yang terdiri dari dua bagian yang berbeda, yaitu pereaksi dan hasil reaksi atau produk. Perhatikan suatu reaksi yang berlangsung pada sistem tertutup dengan volume tetap (ΔV = 0), maka sistem tidak melakukan kerja, w = 0. Jika kalor reaksi pada volume tetap dinyatakan dengan qv , maka persamaan hukum I termodinamika dapat ditulis:

ΔU = qv + 0  = qv = q _reaksi (8)

q _reaksi disebut sebagai kalor reaksi. Hal ini berarti bahwa semua perubahan energi yang menyertai reaksi akan muncul sebagai kalor. Misal: suatu reaksi eksoterm mempunyai perubahan energi dalam sebesar 100 kJ. Jika reaksi itu berlangsung dengan volume tetap, maka jumlah kalor yang dibebaskan adalah 100 kJ.

Kebanyakan reaksi kimia berlangsung dalam sistem terbuka dengan tekanan tetap (tekanan atmosfir). Maka sistem mungkin melakukan atau menerima kerja tekanan – volume, w = 0). Oleh karena itu kalor reaksi pada tekanan tetap dinyatakan dengan qp , maka hukum I termodinamika dapat ditulis sebagai berikut:

ΔU = qp + w atau qp  = ΔU – w = q _reaksi (9)

Untuk menyatakan kalor reaksi yang berlangsung pada tekanan tetap, para ahli mendefinisikan suatu besaran termodinamika yaitu entalpi (heat content) dengan lambang “H”

Entalpi didefinisikan sebagai jumlah energi dalam dengan perkalian tekanan dan volume sistem, yang dapat dinyatakan:

H = U + P V (10)

Reaksi kimia termasuk proses isotermal, dan bila dilakukan di udara terbuka maka kalor reaksi dapat dinyatakan sebagai:

qp = Δ H (11)

Jadi, kalor reaksi yang berlangsung pada tekanan tetap sama dengan perubahan entalpi. Oleh karena sebagian besar reaksi berlangsung pada tekanan tetap, yaitu tekanan atmosfir, maka kalor reaksi selalu dinyatakan sebagai perubahan entalpi (ΔH).

Akibatnya, kalor dapat dihitung dari perubahan entalpi reaksi, dan perubahan entalpi reaksi yang menyertai suatu reaksi hanya ditentukan oleh keadaan awal (reaktan) dan keadaan akhir (produk).

q = ΔH reaksi = Hp-Hr (12)

contoh:

Suatu reaksi berlangsung pada volume tetap disertai penyerapan kalor sebanyak 200 kJ. Tentukan nilai Δ U , Δ H, q dan w reaksi itu

Jawab:
Sistem menyerap kalor sebanyak 200 kJ  , berarti q = + 200 kJ
Reaksi berlangsung pada volume tetap , maka w = 0 kJ.

ΔU = q + w

= + 200 kJ + 0 kJ = 200 kJ Δ H = q = + 200 kJ